22. April

Organisatorisches,
Ausblick auf die Inhalte der Vorlesung,
Ein kleiner Vorgeschmack auf die Vorlesung:
Quantenmechanik, klassische bits und qubits, was in der Quantenwelt grundsätzlich anders ist....

27. April

Zur Geschichte und zu wichtigen Konzepten der Quantentheorie

Notizen dazu (Folien)

Notizen dazu (Folien)

27. April

Literaturempfehlung:
Manjit Kumar: Quanten. Einstein, Bohr und die grosse Debatte über das Wesen der Wirklichkeit. Berlin Verlag 2009.

27. April

Videoempfehlung:
David DiVincenzo: Quantum Computing: Origins and Directions.
iTunes U -> MIT -> Science-Video -> MIT World

29. April

Die vier Postulate der Quantenmechanik und ihre Bedeutung für das Quantencomputing,
Dirac-Notation für Vektoren,
adjungierte Matrizen und Transformationen,
normale, selbstajdungierte, unitäre Transformationen

Notizen zur Dirac-Notation

1. Übungsblatt

4. Mai

Projektionen,
normale, selbstajdungierte, unitäre Transformationen,
Spektralsatz, kommutierende normale Transformationen,
Beziehung zwischen selbstadjungierten und unitären Transformationen

6. Mai

Die (abstrakte) Schrödinger-Gleichung für die Dynamik von Q-Systemen, Messungen und ihre wahrscheinlichkeitstheoretische Interpretation, Interpretation des Stern-Gerlach-Versuchs.

11. Mai

Ergänzungen zu Messungen und ihrer Interpretation,
Tensorprodukte, separable und verschränkte Zustände, Bell-Zustände, einfache Q-Schaltkreise

2. Übungsblatt

18. Mai

Notation für n-qubit-Räume, Tensorprodukte von Operatoren; Beispiele für 2-qubit-Operatoren, Schaltkreisdiagramme, Herstellen der Bell-Zustände, kontrollierte Operationen; Toffoli-Gatter

20. Mai

kontrollierte Operationen, reversible Realisierung boolescher Funktionen, Deutschs Problem, Deutsch-Josza-Algorithmus

3. Übungsblatt

reversible Berechnungen

27. Mai

partielle Messungen, gemischte Zustände, Dichtematrizen, Verwendung von Hadamard-Gattern zum Erzeugen von Überlagerungen, Deutsch-Josza-Algorithmus, Bernstein-Vazirani-Problem, Simons Problem

Deutsch-Josza-Algorithmus

1. Juni

Zur Effizienz von Simons Algorithmus,
Teleportation mit 3 qubits,
Ordnungsberechnung und Faktorisierung

4. Übungblatt
Teleportation(Grafik)
Teleportation (Formeln)

8. Juni

QFT und Phasenschätzung

Quanten-Fouriertransformation, Phasenschätzung

10 Juni

Vorbereitungen zum Faktorisierungsalgorithmus von Shor:
Fouriertransformation von Kämmen, Beispielfaktorisierung der Zahl 15, Approximationseigenschaften von Kettenbrüchen

Shors Algorithmus
5. Übungblatt

15. Juni

Faktorisierungsalgorithmus von Shor
Beispiele und Ergänzungen zum Algorithmus von Shor

Maple-Beispiele (1)
Maple-Beispiele (2)

17. Juni

Keine Vorlesung

22. Juni

periodische Funktionen, zweidimensionale DFT,
Bestimmung von Perioden mittels DFT,
diskreter Logarithmus, Algorithmus von Shor für den DL,
Allgemeiner Rahmen: hidden-subgroup-Probleme

periodic (revidiert!)

24. Juni

hidden-subgroup-Problem,
Grovers Suchalgorithmus

Grovers Suchalgorithmus
Worksheet zum Grover-Algorithmus

29. Juni

Optimalität von Grovers Algorithmus,
Suche in unstrukturierten Datenbasen,
Der 3-qubit-Repetitionscode

6. Übungsblatt

1. Juli

HINWEIS: Am 8. und am 15. Juli findet die Vorlesung bereits am Vormittag statt, und zwar von 10:00-11:30 Uhr im gleichen Raum (E1.12)

1. Juli

A-Messungen, Syndromberechnung durch Messungen,
Shors 9-qubit-Code, der 7-qubit-Code von Calderbank-Shor-Steane

Quantum-Codes

6. Juli

Der 7-qubit-CSS-Code
Der 5-qubit-CSS-Code

7-qubit-Code
5-qubit-Code

8. Juli

Ergänzung zum 5-qubit-CSS-Code,
Stabilisator-Codes,
zyklische fehlerkorrigierende Codes (klassisch)
Anwendung von BCH-Codes auf die Konstruktion von Stabilisator-Codes,

Stabilisatorcodes

13. Juli

HINWEIS: Die heutige Vorlesung findet ausnahmsweise von 18:00-19:00 Uhr im Raum 00.152 statt

13. Juli

Das BB84-Protokoll

7. Übungsblatt

15. Juli

Nochmal: no-cloning!
Bit-commitment (und warum es nicht sicher ist)

19. Juli

Realismus und Lokalität,
Bells Ungleichung (CHSH) und "spukhafte Fernwirkungen",
GHZ- und Hardy-Zustände

Bell-Ungleichung

Einstein-Podolsky-Rosen

21. Juli

Heute findet keine Vorlesung mehr statt (wegen des "Tages der Mathematik")

Link zu einer früheren Version (WS 2008/09) dieser Vorlesung